圖 27 上方展示的是定義域角著色繪圖程式提供的控制按鈕列, 圖中的 $P$ 點是可以移動的點, 用滑鼠移動至圍線上方可以看到該圍線的近似 $k$ 值 (幅角或模)。 Miranda對後來的Haskell有很強的影響，由於它當時是專有軟體，所以Haskell社群於1987年開始達成共識，以形成函數式程式設計研究的開放標準，對標準的實現自1990年以來一直在進行中。 Steele和Gerald Jay Sussman開發了Scheme，如有影響力的「λ論文集」和經典的1985年教科書《電腦程式的構造和解釋》中所描述的那樣。 Scheme是使用詞法作用域和尾呼叫最佳化的第一個Lisp方言，將函數式程式設計的影響力提升到更廣泛的範圍，讓更多的程式語言社群接觸到它們。 需要注意的是，儘管一個函數與其圖像通常是一一對應的，但二者並不可混淆。 例如，對於下文提到的三次多項式，當其對應域為實數時函數即為滿射，而若其對應域為複數則不然。
VPL以視覺表達為基礎，利用『文法』或是某種『輔助標記』進行圖形與文字的排列。 許多VPL建基於『方塊與箭頭』的概念之上，以方塊或螢幕上的物件為本體，以箭頭相連接，以直線段與弧線段代表相互之間的關係。 此範例為計算12個月中，雙數月所花費的金額，因此必須分別加總6個月的各項花費。 有關CreateObject()函數之語法及應用，讀者請利用VB物件瀏覽(Q)自行查閱。
函數圖形程式: 利用函數方程式定義三角函數
這個 varargin 就是給使用者輸入外部參數用的。 由於Python有著廣泛的數學庫，除了求絕對值函數abs()列入內建函數之外，大多數數學函數，處於math和cmath模組內。 [ak]特別是第三方庫NumPy，進一步擴充了原生能力，Python經常被用作科學手稿語言，來處理如數值資料處理和操縱等問題[165][166]。 Python開發者的方法論是「用一種方法，最好是只有一種方法來做一件事」，顯著不同於以Perl語言為代表的「不止一種方法去做一件事」風格。
同年微軟在Internet Explorer發布了一個實作。 1997年，JavaScript已經被網景公司提交給ECMA制定為標準，稱之為ECMAScript，標準編號ECMA-262。 使用顯式版本號聲明對語言的參照，作爲一項Mozilla的特性，已在較新版本中被移除（至少為Firefox 函數圖形程式2023 59）。
函數圖形程式: 正弦定理
在1991年2月，范羅蘇姆在alt.sources上釋出了最初程式碼（標記為版本0.9.0）[1]，這時就已經存在了帶繼承的類、例外處理、函數和核心類型list、dict、str等。 在這個最初發行中就有了從Modula-3引進的模組系統[46]，和例外處理機制[13]。 在1994年1月，Python達到了版本1.0[47]，其主要新特徵是由Amrit Prem提供的函數式程式設計工具lambda、map、filter和reduce[48]。 受Modula-3啟發，Python 1.1介入了預設參數值，Python 函數圖形程式 1.3介入了關鍵字參數（英語：Named parameter）。
注意，在Python 3.0及以上版本中，print是個函數，需要在要列印的字串前後加上圓括號；在Python 2.6以下版本中，print是一個關鍵字和命令而不加圓括號。 識別碼match、case和萬用字元_介入於Python 3.10，它們在與模式匹配語句有關的上下文中，可以在語法上充當關鍵字；但是這種區分只在語法解析器層次進行，並非在詞法分析記號化層次。 在Python中，只在特定上下文中保留的這種識別碼，叫做「軟關鍵字」[99]。 Python直譯器本身幾乎可以在所有的作業系統中執行，它的官方直譯器CPython是用C語言編寫的。 Python是一個由社群驅動的自由軟體，目前由Python軟體基金會管理。 Python是最受歡迎的程式語言之一[35][36][37][38]。
函數圖形程式: 計算
Python的複合語句包含一個或多個子句（clause），子句構成自一個頭部（header）和一個套件（suite）。 特定複合語句的子句頭部都在同樣的縮排層級上，每個子句頭部開始於一個唯一標識關鍵字，並結束於一個冒號。 它完全支援結構化程式和物件導向程式設計，還有很多特徵支援函數式程式設計和元程式設計比如元對象協定（元類和魔術方法[75]）。 函數圖形程式2023 通過擴充還可以支援很多範式，包括面向切面程式[76]、契約式設計[77]和邏輯程式[78]。 在型別檢查開銷之外，函數式程式設計語言，要編譯成高效的機器語言程式碼，由於如函數參數問題（英語：funarg problem）這樣的要點，一般而言是具有挑戰性的。
在這邊我們要先安裝一個叫做Anaconda的軟體，Anaconda是個Python在做數據分析時會提供各式各樣的Library。 給ocamlc的第一個實際參數hello.ml，指定要編譯的原始檔而-o hello標誌指定了輸出檔案[18]。 1993年，國家超級電腦應用中心（NCSA）發表了NCSA Mosaic，這是最早流行的圖形介面網頁瀏覽器，它在全球資訊網的普及上發揮了重要作用[12]。
函數圖形程式: 步驟2.於「函數引數」視窗裡的「Number」選擇要執行四捨五入計算的數字， 此例為H2。
下面的範例我們畫了一些圖形，如果你有時間與耐心，可以畫出更複雜的圖形。 Excel VBA畫圖方法中有關畫線Addline及畫圖案Addshape方法，尤其是畫線可以以說是Excel VBA畫圖中最基本的方法，有Addline方法後，其餘畫圖方法多可以以自訂程序來完成。 以下是筆者將常用幾種畫圖方法改寫成以x軸朝右y軸朝下之程式碼。 從其他函數方程式開始的推導也有可能，這種推導可以擴展到複數。 這些定義也可以看作是每個三角函數作為實函數的泰勒級數。
在多數應用程式中，若有許多參數要設定，通常會單獨拉出另一個視窗。 除了方便使用者之外，開發者也比較容易管理自己的程式。 較大的階乘值可透過雙伽瑪函數積分的連續分數來近似，這個方法由T.
函數圖形程式: 函數式程式設計
在IF函數的使用上，是藉由假設是與否的條件，來達到資料分析的結果，當符合設定條件時，則出現「TRUE」的結果，不符合條件時，則出現「FALSE」的結果。 而IF函數代表的公式為IF(Logical_test,Value_if_true,Value_if_false)，文字解釋則是IF (限制的條件,符合條件傳回的結果,不符合條件傳回的結果)。 學了ROUND函數，就可順便再記一個ROUNDUP，顧名思義是由ROUND延伸出來，用意是將數值無條件進位，例如A1的儲存格資料為72.3，利用ROUNDUP函數計算後，就會變成73。 而ROUNDUP函數代表的公式為ROUNDUP(number,num_digits)，文字解釋則是ROUNDUP (要執行無條件進位的數字,數字進位的位數)。 函數為兩集合間的某種對應關係，當集合Ａ中的每一個元素在集中Ｂ皆恰有（有且僅有）一個元素與其對應，我們稱這種對應關係為一從集合Ａ對應至集合Ｂ的一個函數關係。 舉一個最簡單的例子，每個人皆有自己的身高，所以人和身高之間的對應為一函數。
- 要注意兩個特殊情況：當最初的線平行於實數軸的時候，結果的螺線永不遮蓋（close in on）自身；當最初的線平行於虛數軸的時候，結果的螺線是某個半徑的圓。
- 其中有些軟體設計有語法著色、語法檢查、執行偵錯、自動補全、智慧型感知等便利功能。
- 它提供方法來操控文字、陣列、日期以及正規表示式等。
- 大多數Linux發行版和macOS都整合了Python，可以在終端機下直接執行Python。
- 而對於一般的函數，其圖形形式無法應用，圖形的正式定義取決於數學表述的需要，例如泛函分析中的閉圖像定理。
兩個 for 迴圈走一遍弧形圖列的列跟行，每一個弧形由呼叫 beginPath()開始新的繪圖路徑，為了清楚，我們在程式範例中用變數儲存參數，你不一定要這麼做。 、CAS(Computer Algebra System)、Methmatica或Maple,Derive就另當別論。 如果沒有，您可以自己D.I.Y一番，利用Excel來完成它。 下面所要介紹就是如何利用Excel來做VB畫圖程式，或以Excel工作表作為Ms_Dos版本之執行程式之輸入樣板及利用其輸出成果以繪製圖形之觀念。 三角函數（英語：trigonometric functions[註 1]）是數學很常見的一類關於角度的函數。 三角函數將直角三角形的內角和它的兩邊的比值相關聯，亦可以用單位圓的各種有關線段的長的等價來定義。
函數圖形程式: 步驟1.點選要顯示結果的儲存格，按下「ƒx」鍵，並於出現的視窗選擇「邏輯」，找到「IF」函數。
Python開發者在設計語言時，如果面臨多種選擇，一般會選擇明確沒有或者很少有歧義的語法。 在2008年12月，Python 函數圖形程式 3.0發布，它對語言做了較大修訂而不能完全後向相容[59]。 Python 3發行包括了2to3實用工具，它（至少部份的）自動將Python 2程式碼轉換成Python 3程式碼[60]。 Python 3.4介入了非同步I/O模組[61]。
備註： 當目前路徑為空(例如接著呼叫 beginPath()完後)或是在一個新畫布上，不論為何，第一個路徑繪圖指令總是 moveTo()；因為每當重設路徑後，你幾乎都會需要設定繪圖起始點。 上述作業方式並非不能改變，讀者可依個人喜愛及需求作適度之修正。 有關VB之程式碼設計並不困難，下面提供部份較重要程式的程式碼供讀者參考。 選擇參數，資料型態為Variant，為要呼叫之外部執行程式視窗樣式。 有關二維函數畫圖之Excel VBA程式設計，其作業方式類似，此部份由讀者自行練習。 常用的數學函數包括多項式函數、根式函數、冪函數、對數函數、有理函數、三角函數、反三角函數等。
函數圖形程式: 路徑繪製
使用上不會太困難，進入 Archimy.com 後輸入一些公式，然後按下 Calculate 就會產生圖形。 Archimy.com是一個繪製函數圖形的線上工具，不用下載軟體，就能在網頁內繪製圖形，並能產生原始碼讓你將圖片插入網頁中。 支援 2D, 3D 圖形是這項服務的特色，且能夠拖曳及旋轉角度，或自訂 X, Y, Z 值等等。 教育方面，函數式程式設計一直受到了很大的重視，很多學校使用函數式程式設計來教授演算法和幾何的相關概念[24]。 夏恩覺得 appdesigner 更直觀，更好用！
黎曼球面上, 我們可以看到無限大點的位置, 但在延伸的複數平面上, 無限大是一個想像的位置。 Poelke et al. (2009)、 函數圖形程式2023 Wegert (2012) 等人就曾詳細討論過。 若將函數值的模作為高度, 就可作出3D的定義域角著色繪圖。 若將圖形畫在黎曼球面上, 那就是黎曼球面的定義域角著色繪圖 (本文後面會有說明)。 在數學算板中, 複數平面與直角坐標平面是相同的, 展示複數平面上的一點時, 可以選擇使用複數、 或實數對來表示 (圖1)。
函數圖形程式: 繪製圖形範例
Python的設計哲學，強調程式碼的可讀性和簡潔的語法，尤其是使用空格縮排來劃分程式碼塊。 相比於C語言或Java，Python讓開發者能夠用更少的代碼表達想法。 OCaml是開放原始碼專案，此專案的管理和大部分維護工作，已經交由法國國家資訊與自動化研究所（INRIA）。 在2000年代早期，來自OCaml的元素被很多語言接納，特別是F#和Scala。 『數學化學繪圖工具增益集』中『函數繪圖』/『三角函數繪圖』功能將三角函數的繪圖部分特別獨立出來，主要希望能運用在物理課程中關於波動的教學。
另外，以三角函數為模版，可以定義一類相似的函數，叫做雙曲函數[2]。 圖 29 展示前述兩函數含等模圍線及等角膜線的圖形。 圖中的密度按鈕, 單擊或按右鍵單擊可以增減繪圖的密度。
